📚 Дисциплины по выбору в осеннем семестре 2-го курса¶

Информация актуальна для 2026-2027 уч.года (2025 год набора).

Статья создана с целью помочь обучающимся 2 курса бакалавриата ФПМИ определиться с дисциплиной по выбору.

Для следующих образовательных программ дисциплины по выбору в осеннем семестре 2-го курса не предусмотрены: ПМИ.AI360, ПМИ.Классика, ПМИ.Информатика, ПМИ.РЭШ, ПМИ,ИВТ база и ИВТсп.

В осеннем семестре Вам предстоит выбрать:

В большом блоке дисциплин по выбору предстоит выбрать:
- 1 дисциплину на ПМИ.Математика, ПМИ.БИ и ЕКН;
Для ПМИ.Классика, ПМИ.Математика, ПМИ.Информатика, ПМИ.AI360 и ПМИ.РЭШ предусмотрен выбор потока по дисциплине “Дискретный анализ” (Основной или Продвинутый поток).
Для ПМИ.Классика, ПМИ.Информатика, ПМИ.БИ, ПМИ.РЭШ и ИВТсп предусмотрен выбор потока по дисциплине “Основы вероятности и теория меры“ (Основной или Продвинутый поток),
для ПМИ.Математика предусмотрено обучение на Продвинутом потоке - требуется выбрать данный поток в ЛК.

Бывают исключения у тех, кто на инд. плане. Тогда можно посмотреть в личном кабинете МФТИ и/или уточнить у специалистов учебного офиса ФПМИ.

После следует зайти в личный кабинет в раздел «Учебный процесс» в подраздел «Выбор дисциплин» и выбрать до 06 сентября понравившиеся дисциплины. Обратите внимание, что на некоторые дисциплины может быть конкурс, поэтому прежде чем выбрать дисциплину, уточните на занятии, что Вас готовы взять (если на дисциплине меньше или равно 18 студентов, то конкурса нет).

Замечания по выбору¶

По перезачету учебных курсов от сторонних организаций см. статью.
Если вы хотите взять курсы от МИАН, для этого надо написать ваш запрос Дмитрию Ильинскому (nograhol@gmail.com) для согласования. В случае одобрения, заполните форму на инд. план (см. статью), приложив скриншот с письмом. Учебный офис добавит дисциплины в учебный план (по желанию заменив некоторые альт. курсы).
Если у вас есть желание, вы можете взять дисциплины сверх обязательных факультативно.
Также вы можете по инд. плану взять дисциплины, читаемые в 5 семестре и/или 7 семестре, если вы до этого их не брали в предыдущих семестрах, либо можно взять дисциплины из блоков по выбору других образовательных программ и/или семестров. Для этого нужно подать заявку на инд. план.

Список дисциплин¶

Ниже представлен набор дисциплин по выбору для той или иной образовательной программе ФПМИ.

Матрица дисциплин по выбору в осеннем семестре 2-го курса¶

Описание дисциплин:¶

Дополнительная информация по учебным курсам кафедры АТП расположена по ссылке.

Диофантовы приближения¶

Диофантовы приближения — раздел теории чисел, изучающий приближения действительных чисел рациональными числами, а в более широком смысле, вопросы, связанные с решением в целых числах линейных и нелинейных неравенств или систем неравенств с действительными коэффициентами. Диофантовы приближения названы в честь древнегреческого математика Диофанта, который занимался задачей решения алгебраических уравнений в целых числах — диофантовых уравнений. Методы теории диофантовых приближений основаны на применении непрерывных дробей, рядов Фарея, принципа Дирихле. Этому и посвящен данный курс.

Цель дисциплины:

изучение познакомить студентов с диофантовыми приближениями.

Задачи дисциплины:

познакомить студентов с понятием диофантового приближения;
изучить основные понятия: Теорему Минковского, Теоремы Лежандра и Фату, Теорема Гурвица о диофантовых приближениях и др.;
изучить неравенства для диофантовых экспонент.

Промышленное программирование на языке Java¶

Курс направлен на получение базовых навыков во всех этапах разработки промышленного программного продукта начиная от проектирования архитектуры, написания кода и заканчивая автоматизацией тестирования и развертывания. Основным языком программирования в рамках курса является Java, самый популярный из языков промышленного программирования. Будут рассмотрены основы программирования на Java, средства разработки, сборки и тестирования программ на этом языке. Также в курсе будут затронуты темы паттернов проектирования, test-driven development, continuous delivery/integration, язык графического описания моделей UML.

На практических занятиях будут отрабатываться навыки написания программ на языке Java, связывания программ с другими системами (например, с базами данных и веб-сервисами), тестирования, развёртывания, сборки и публикации программ, в том числе в виде веб-сервисов.

Цель дисциплины:

овладение студентами правил языка программирования Java и приемами использования языка Java в практике программирования.

Задачи дисциплины:

приобретение студентами навыков проектирования и реализации приложений на языке Java с использованием приемов объектно-ориентированного программирования, примитивов многопоточности и веб-технологий;
овладение студентами современных практик разработки: использование IDE, системы контроля версий, unit-тестирование.

Архитектура компьютеров и операционные системы¶

Курс посвящен низкоуровневым аспектам разработки программного обеспечения для UNIX-подобный операционных систем, а также отработки навыков написания программ и их тестирования в предельных ситуациях. В рамках данной дисциплины будут немного затронуто программирование на языках ассемблера под архитектуры компьютеров ARM (32 бит) и x86, в объеме, минимально необходимом для понимания таких аспектов, как работа с памятью, соглашения о вызовах, и способы системных вызовов. После прохождения тем про язык ассемблера, оставшаяся часть курса будет посвящена изучению системных вызовов для работы с памятью, файлами, процессами. Особое внимание будет уделено механизмам межпроцессных взаимодействий: сигнала, каналам, разделяемой памяти, и сетевому взаимодействию.

Заключительным этапом всего курса является дифференцированный зачет, целью которого является проверка знаний студентов по теории и выявление практических навыков, полученных при выполнении практических заданий.

Цель дисциплины:

познакомить студентов с базовыми принципами организации внутренней организации компьютерных систем, с базовыми принципами организации операционных систем, а также абстракций и интерфейсов, которые предоставляются программисту для взаимодействия с операционной системой.

Задачи дисциплины:

задача дисциплины заключается в демонстрации базовых принципов на примере операционных систем семейства UNIX и, частично, Windows.

Технологии программирования. Дополнительные главы¶

Данный курс предназначен для углубленного изучения современных подходов, методов и инструментов в области программирования. В рамках курса студенты ознакомятся с передовыми концепциями и практиками, которые выходят за рамки традиционных основ программирования, включая, но не ограничиваясь, объектно-ориентированным, функциональным и асинхронным программированием.

Цель дисциплины:

заключается в формировании у студентов знаний и навыков, необходимых для разработки программного обеспечения, а также в понимании современных подходов и методов в программировании.

Задачи дисциплины:

научить применять методологии Agile и Scrum в процессе разработки программного обеспечения;
обзор популярных языков программирования: Python, Java, C#, JavaScript и др;
контейнеризация (Docker) и оркестрация (Kubernetes);
CI/CD (непрерывная интеграция и непрерывная доставка).

Дополнительные главы алгоритмов и структур данных¶

Базовый поток

Основной поток

Продвинутый поток

В новом семестре алгоритмов так же, как в прошлых семестрах, будет разбиение на три потока: базовый, основной, продвинутый.
В основном потоке будут изучаться строковые алгоритмы, вычислительные вопросы теории чисел, алгоритмы в геометрии. Студенты научатся эффективно искать вхождения слов в тексты, а также строить сложные суффиксные структуры для обработки различных запросов и изменений над большими текстами. Кульминацией этой части курса станет построение суффиксного автомата для строки, наиболее мощной структуры данных для представления текстовой информации.
В теоретико-числовом блоке будет рассмотрено несколько классических алгоритмов (извлечение корня, дискретное логарифмирование) в простых полях, а также алгоритм факторизации. Здесь также даётся материал по быстрому преобразованию Фурье, которое предлагает изящный способ перемножать длинные числа и работать с многочленами и функциональными рядами.
В разделе о геометрии будут разобраны классические простые алгоритмы наподобие выпуклой оболочки и суммы Минковского. Все вопросы здесь критически важны для реализации собственных геометрических и физических движков (при разработке игр или моделировании систем). Из продвинутых алгоритмов разбираются техники пересечения полуплоскостей, построения диаграммы Вороного, триангуляции Делоне и выпуклой оболочки точек в трёхмерном пространстве.

Дополнительные главы практики ведения научной работы¶

Данный курс посвящен расширению профессиональных знаний, полученных ими в процессе обучения, и формирование навыков ведения научной работы. Одной из задач курса является передача опыта в исследовании актуальной научной проблемы студентам, а также подбор необходимых материалов для последующего его использования в научной деятельности студента.

Заключительным этапом всего курса является дифференцированный зачет, целью которого является проверка теоретических знаний студентов. а также выявление практических навыков применения полученных знаний при выполнении практических заданий.

Цель дисциплины:

освоение основ ведения научной работы студентами.

Задачи дисциплины:

освоение студентами базовых знаний (понятий, концепций, методов и моделей) в области комбинаторной геометрии;
приобретение теоретических знаний и практических умений и навыков в области комбинаторной геометрии;
оказание консультаций и помощи студентам в проведении собственных теоретических исследований в области комбинаторной геометрии и дискретной математики.

Подготовка к участию в олимпиадах по математике¶

Данная дисциплина предназначена для студентов, желающих успешно выступать на математических олимпиадах. В ходе обучения студенты изучат различные темы математики, такие как теория чисел, геометрия, комбинаторика, алгебра и другие. Они будут решать сложные задачи, требующие глубокого понимания математических концепций и навыков логического мышления. Кроме того, студенты будут знакомиться с различными методами решения задач, а также с основными стратегиями подготовки к олимпиадам.

Цель дисциплины:

Развить у студентов глубокое понимание математических концепций, улучшить их навыки решения сложных задач, подготовить их к успешному участию в математических олимпиадах различного уровня (школьного, городского, регионального, всероссийского, международного).

Задачи дисциплины:

углубление знаний по математике;
развитие навыков решения нестандартных задач;
развитие аналитических и творческих способностей;
развитие логического мышления и способности к абстрактному мышлению.

Гомотопическая топология¶

Один из главных вопросов, который изучает топология - как различать геометрические объекты. В данном курсе будет дано несколько способов это сделать. Первый способ - посчитать степень “неодносвязности” объекта, или по-другому — количество “дырок” в объекте. Для этого используется техника накрытий и фундаментальных групп. Обобщение этого подхода даёт набор алгебраических инвариантов многообразия — группы гомотопий. Другая последовательность групп - групп гомологий определяется технически немного сложнее, но вычисляются они значительно проще чем гомотопические группы, и более наглядны геометрически.

Линейно-алгебраический метод в топологии: теория гомологий¶

В курсе будут изучаться важнейшие наглядные объекты математики: графы, гиперграфы и маломерные многообразия. Основное содержание курса демонстрация идей алгебраической топологии на примере решения классических проблем о графах и гиперграфах на поверхностях и в многомерном пространстве, а также о существовании и классификации векторных полей. Вслед за великими математиками 20-го века участники откроют некоторые основные понятия и теоремы алгебраической топологии, что поможет им совершить собственные настолько же полезные открытия. Основные идеи будут представлены на олимпиадных примерах: на простейших частных случаях, свободных от технических деталей, и со сведением научного языка к необходимому минимуму. За счет этого курс доступен для начинающих, хотя содержит красивые сложные результаты. Для изучения курса достаточно основных знаний по топологии.